Original-URL des Artikels: https://www.golem.de/news/wissenschaft-die-neuvermessung-der-welt-1811-137786.html    Veröffentlicht: 20.11.2018 09:06    Kurz-URL: https://glm.io/137786

Wissenschaft

Die Neuvermessung der Welt

Das Kilogramm wird abgeschafft, beinahe. Das System der Maße für Zeit, Länge, Masse, Stromstärke, Temperatur, Stoffmenge und Leuchtkraft wird auf eine neue Basis gestellt, die ganz ohne das Urkilogramm auskommt. Golem.de erklärt, was sich ändert und warum.

Seit 1889 gibt es die Generalkonferenz für Maß und Gewicht. Auf Beschluss der Konferenz werden die genauen Definitionen der Einheiten im System International festgelegt, das aus sieben grundlegenden Einheiten besteht: Sekunde, Meter, Kilogramm, Ampere, Kelvin, Mol und Candela. Alle anderen gebräuchlichen Einheiten werden in den Wissenschaften aus diesen Einheiten hergeleitet. Das System International hat sich weitgehend durchgesetzt. Die Verwendung der Einheiten ist heute nur in Myanmar, Liberia und einem weiteren Land nicht gesetzlich vorgeschrieben.

In der vergangenen Woche tagte die Konferenz zum 26. Mal und beschloss, einen großen Teil des Systems umzustellen. Die Änderungen sollen am 20. Mai 2019 wirksam werden und dabei an den Einheiten absolut nichts ändern. Aber die Art und Weise, wie sie definitionsgemäß gemessen werden, wird auf eine neue Basis gestellt. Viele alte Definitionen werden abgeschafft. Sogar das Kilogramm, das seit 1889 über das Urkilogramm in Paris festgelegt wurde, wird am 20. Mai 2019 neu definiert.

Als das Kilo noch ein Kilo war

In der Vergangenheit wurden die Einheiten weitgehend über physische Gegenstände und Sachverhalte definiert. Einige der älteren Definitionen waren etwa, dass die Sekunde der 86.400ste Teil einer vollen Erdrotation in Bezug auf die Sonne ist. Ein Meter war der 10-millionste Teil der Entfernung vom Nordpol zum Äquator. Daraus wurde auf der Grundlage von Landvermessungen in Frankreich ein Urmeter als Längenreferenz hergestellt.

Mit Hilfe des Meters wurde ein Kilogramm definiert als die maximale Masse eines Würfels mit einer Kantenlänge von 10 Zentimetern, gefüllt mit reinem, flüssigem Wasser unter dem durchschnittlichen Luftdruck der Erdatmosphäre auf Meeresspiegelniveau, den Standardbedingungen. Die Dichte von Wasser und Größe von Gefäßen variiert aber mit der Temperatur, weshalb stattdessen 1889 das Urkilogramm als Referenz angefertigt wurde.

Mit der Masse kann das Mol definiert werden, als die Anzahl der Kohlenstoffatome in 12 Gramm Kohlenstoff. Ein Ampere war lange Zeit definiert als jene Stromstärke, mit der 0,001118 Gramm Silber pro Sekunde aus einer Silbernitratlösung abgeschieden werden können. Das Kelvin wurde bekannt als der hundertste Teil zwischen der Temperatur des Tripelpunktes von Wasser und dessen Siedepunkt bei Standardbedingungen, was mit verschiedenen physikalischen Effekten gemessen werden kann.

Und dann ist da die Sache mit der Leuchtkraft. Die wurde zunächst definiert über Standardkerzen, woher die Einheit Candela ihren Namen hat. In Deutschland gab es etwa die Berliner Lichteinheit, entsprechend der Leuchtkraft einer Kerze, die pro Stunde 7,77 Gramm Spermaceti mit einer 44,5 mm hohen Flamme verbrennt. Die britische Candlepower war ganz ähnlich definiert. Spermaceti, auch Walrat genannt, war der Hauptgrund für die Jagd auf Pottwale. Aus jedem Pottwal wurden einige Tonnen der wachsartigen Substanz gewonnen. Aber schließlich schlug der Franzose Jules Violle vor, die Helligkeit eines Quadratzentimeters glühenden Platins an dessen Schmelzpunkt zu verwenden.

Aufbruch zu neuen Definitionen

Diese Art der Herleitung von Einheiten, auch wenn sie im Laufe der Zeit immer wieder verändert und verbessert wurde, hat große Schwächen. Sie hängt ab von physikalischen Gegenständen, die teilweise veränderlich oder gar nicht genau definierbar sind. Die Rotationsgeschwindigkeit der Erde ist veränderlich, der Luftdruck hängt vom Wetter ab, das Urkilogramm verliert durch bloße Benutzung ein wenig an Masse und so weiter. Und dann ist da die Sache mit der Leuchtkraft.

Deshalb versuchen sich Wissenschaftler und Ingenieure bei der Definition der Einheiten möglichst aller Gegenstände der realen Welt zu entledigen. Stattdessen sollten sie auf einfachen Zahlen und möglichst fundamentalen Naturgesetzen beruhen. Auf dieser Grundlage können dann aus fundamentalen Bausteinen des Universums jederzeit und überall Geräte gebaut werden, die dann Einheiten nach dem Standard des System International selbst bestimmen können, wie etwa eine Uhr.



Die Atomuhr definiert die Zeit

Die neuen Definitionen der Einheiten des Systems International bauen aufeinander auf und die Definition der Sekunde bildet den Anfang. Definiert wird die Zeit nun über die Funktionsweise einer Atomuhr, in der Mikrowellen einer genau bestimmbaren Frequenz von Caesium-133-Atomen absorbiert werden. Zur Definition der Sekunde wurde schlicht festgelegt, dass diese Frequenz exakt 9.192.631.770 Schwingungen pro Sekunde entspricht. Alle anderen Zeitmessungen müssen mit diesem Standard verglichen werden.

Das Ganze funktioniert, weil elektrisch neutrale Caesium-133-Atome überall im Universum identisch und relativ leicht beschaffbar sind. Der Effekt kommt durch den Übergang eines Elektrons in der Außenschale des Atoms zwischen zwei Zuständen zustande. Dieser Übergang erfordert eine genaue Menge an Energie und kann nur durch Mikrowellen einer bestimmten Frequenz erzwungen werden. Verantwortlich ist dafür die Hyperfeinstruktur der Zustände der Elektronen.

Der Hyperfeinstruktur entsteht, weil Elektronen ähnlich einer Kompassnadel ein magnetisches Moment haben, den Elektronenspin. Allerdings kann der Elektronenspin nur zwei Zustände haben. Der Elektronenspin hätte allein keinerlei Auswirkungen, wenn sich das Elektron nicht in einem Magnetfeld befände. Aber in diesem Fall befindet es sich im genau definierten Magnetfeld, das vom Atomkern eines Caesium-133-Atoms selbst erzeugt wird. Der Elektronenspin kann sich ändern, wenn die exakte dafür nötige Energiemenge von Mikrowellen bereitgestellt wird, genau genommen Mikrowellen mit exakt 9.192.631.770 Schwingungen pro Sekunde.

Lichtgeschwindigkeit definiert den Meter, nicht umgekehrt

Um den Meter zu definieren, wird eine Länge in der Natur benötigt, die präzise messbar und ohne weitere Annahmen überall gleich ist. Deswegen wird der Meter über die Lichtgeschwindigkeit definiert. Die Messung der Lichtgeschwindigkeit wird also umgekehrt. Anstatt zu messen, wie viele Meter sich Licht in einer Sekunde ausbreitet, wird der Meter definiert, indem gesagt wird, dass sich Licht pro Sekunde um 299.792.458 Meter ausbreitet. Das bedeutet allerdings, dass künftig die magnetische Permeabilität des Vakuums, aus der sich die Lichtgeschwindigkeit berechnen lässt, experimentell bestimmt werden muss. Zuvor war sie festgelegt.

Eine genauere Messung der Lichtgeschwindigkeit verändert ab Mai 2019 also nicht mehr die Lichtgeschwindigkeit, sondern die Definition des Meters, der magnetischen Permeabilität des Vakuums und aller anderen Einheiten, die darüber definiert werden. Solange bei allen Messungen Einsteins Relativitätstheorie beachtet und die gesamte Messung von einem feststehenden Messsystem vorgenommen wird, werden diese Messungen überall zu vergleichbaren Standards führen.

Masse ist pure Energie

Die neue Definition des Kilogramms, ohne etwas anderes als Meter und Sekunden messen zu können, verdanken wir der Untersuchung des Lichts durch Max Planck. Denn Licht kann allein mit Metern und Sekunden beschrieben werden, besteht aber aus Teilchen mit einer bestimmten Energie, die von der Frequenz der Lichtwellen abhängt. Die nach Max Planck benannte Planck-Konstante erlaubt die Umrechnung von der Frequenz zur Energie. Die Frequenz multipliziert mit der Konstante ergibt die Energie. Die Konstante wurde festgelegt auf 6,62607015 e-34 Joulesekunden.

Über den Umweg der Energie könnte nun die Masse direkt über Einsteins berühmteste Gleichung E=mc² definiert werden. Aber das Joule, die Einheit für Energie, beinhaltet ohnehin das Kilogramm. Beispielsweise wird eine bestimmte Menge Energie benötigt, um eine bestimmte Masse auf eine bestimmte Geschwindigkeit zu beschleunigen. Aus der Messung, wie viel Energie die Teilchen des Lichts besitzen, kann dann das Kilogramm errechnet werden. Es kann aber auch direkt gemessen werden, wie stark die Kraft durch den Lichtdruck eines Laserstrahls einer bestimmten Leistung ein Stück Masse beschleunigt.



Kleine Teilchen und winzige Zahlen

Das Ampere wird nun direkt über die Elementarladung des Elektrons mit 1,602176634 e-19 Amperesekunden definiert. Der Stromfluss lässt sich dann durch das Zählen der Ladungsträger definieren. Aber ein Elektron in einem elektrischen Potenzial von einem Volt hat per Definition eine Energie von einem Elektronenvolt oder 1,602176634 e-19 Joule. Auf diese Weise lässt sich das Ampere messen, aus nichts als der Energie, die pro Sekunde nötig ist, um einen bestimmten Stromfluss aufrechtzuerhalten.

Die vier Einheiten für Zeit, Länge, Masse und Stromfluss genügen, um die gesamte Physik zu beschreiben. Aber dennoch werden im System International drei Umrechnungsfaktoren zur Berechnung der Temperatur, Stoffmenge und Helligkeit festgelegt. Die Temperatur eines Gases entspricht zum Beispiel der Energie, die jedes Teilchen des Stoffs im Durchschnitt pro Freiheitsgrad besitzt. Das Kelvin ist im Grunde unnötig. Aber dennoch wird als Umrechnungsfaktor die Boltzmannkonstante mit 1,380649 e-23 Joule pro Kelvin auf einen Wert festgelegt, bei dem Wasser bei etwa 273,16 Kelvin gefriert und unter Standardbedingungen bei 373,16 Kelvin zu kochen anfängt.

Kleine Teilchen und große Zahlen

Auch das Mol ist ein Teil des Systems. Damit wird die Zahl der Atome in einer bestimmten Menge eines Stoffs berechnet. Das Mol erspart Chemikern und Physikern den Umgang mit großen Zahlen, indem sie die Zahl 6,02214076e23 mit dem Wort Mol abkürzen. Bisher war das Mol definiert als die Zahl der Atome in 12 Gramm Kohlenstoff. Jetzt ist es nur noch eine Zahl. Eine Verbesserung der Messmethoden würde das Gewicht eines Kohlenstoffatoms verfeinern, anstatt die Zahl, die auch als Avogadro-Konstante bekannt ist, genauer zu bestimmen.

Und dann ist da die Sache mit der Leuchtkraft. Die Einheit Candela ist letztlich ein subjektives Maß, das angibt, wie hell eine Lichtquelle für einen Menschen erscheint. Dafür wird nun Licht mit einer Frequenz von 540e12 Hertz oder 555,2 Nanometer als Referenz benutzt, für die das menschliche Auge am empfindlichsten ist. Die Helligkeit von Licht mit anderen Wellenlängen wird dann mit einer Referenzlichtquelle mit 555,2 Nanometern verglichen. Ein Candela entspricht dann der Helligkeit einer Lichtquelle mit einer Leistung von 1/683 Watt, die ihr Licht in einem Winkel von 65,54 Grad abgibt.

Das neue System verhindert Folgefehler

Die 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht wird nicht die Letzte gewesen sein. Auch in Zukunft werden die Standards der technischen Entwicklung angepasst werden und bessere Messmethoden werden die älteren ersetzen. Das neue System nun beendet endgültig die Abhängigkeit von einzelnen Prototypen wie dem Urkilogramm von 1889. Es weiß heute niemand, wie stark sich das Gewicht des Urkilogramms seitdem verändert hat. Einige der angefertigten Kopien sind heute bis zu 60 Mikrogramm schwerer, andere nicht.

Vom Urkilogramm hängen heute aber tatsächlich alle Messungen von Gewichten, Kräften, Stromstärken, Stoffmengen, Ladungen von Teilchen wie Elektronen und Protonen direkt oder indirekt ab. Künftig kann nun jedes Land jederzeit ein eigenes Kilogramm als Referenz anfertigen, unabhängig von diplomatischen Beziehungen und der Verfügbarkeit des Urkilogramms. Durch die Festlegung der Naturkonstanten muss in Zukunft bei der Umrechnung zwischen Einheiten in hochpräzisen Messungen nicht mehr die Unsicherheit der Messung von Naturkonstanten beachtet werden.

Bei der Auswertung von früheren Messungen muss immer gefragt werden, wie genau die Naturkonstanten zu der Zeit bestimmt waren und welchen Wert die Forscher für die Konstanten angenommen haben. Jede Abweichung der Konstante führt in den Berechnungen zu Folgefehlern, die beachtet werden müssen. In einem System mit festgelegten Naturkonstanten gibt es in Zukunft zwar noch Messfehler, aber keine solchen Folgefehler mehr. Vor allem aber stellt das neue System sicher, dass auch in Zukunft alle Messungen ohne Pottwale auskommen. Ob das ausreicht, neben Myanmar und Liberia auch die USA von dem System zu überzeugen, bleibt allerdings fraglich.

 (fwp)


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