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Derartige zyklische Matritzen sind die Grundlage für Ring Learning With Errors.
Derartige zyklische Matritzen sind die Grundlage für Ring Learning With Errors. (Bild: Douglas Stebila)

128 Bit Sicherheit - aber nicht gegen Quantencomputer

Als Sicherheitsniveau geben die Autoren eine Stärke von 128 Bit an. Doch diese Angabe muss mit Vorsicht interpretiert werden. Denn es handelt sich dabei nur um die Sicherheit vor klassischen Angriffen ohne Quantencomputer. Gegenüber Quantencomputern hat das Verfahren nur noch eine Sicherheit von 64 Bit. Das ist zwar immer noch deutlich besser als klassische Public-Key-Algorithmen, die vor Quantencomputern praktisch überhaupt keine Sicherheit bieten. Ein großer Cluster von Quantencomputern könnte ein solches Verfahren aber angreifen.

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Andere Entwickler von Post-Quanten-Algorithmen gehen deutlich konservativer in ihren Sicherheitseinschätzungen vor, was die Verfahren aber auch unpraktikabler macht. So gibt es etwa das Signaturverfahren Sphincs, das auch vor Quantencomputern eine Sicherheit von 128 Bit bietet. Es basiert auf der Sicherheit von kryptographischen Hash-Funktionen, die bereits als sehr gut erforscht gelten. Bei Sphincs sind die Signaturen 41 KByte groß, was insbesondere für Verfahren wie TLS ein ernsthaftes Performanceproblem darstellen kann.

Noch viel Forschung nötig

Das größte Manko von Ring Learning With Errors: Die dahinterstehenden mathematischen Probleme gelten als wenig untersucht. Die Probleme ähneln denen aus der sogenannten gitterbasierten Kryptographie, die beispielsweise das Verfahren Ntru verwendet. Ob die gewählten Parameter wirklich die Sicherheit bieten, die zurzeit angenommen wird, ist unklar. Es ist noch viel Forschung nötig, bis Kryptographen derartigen Verfahren ähnlich viel Vertrauen entgegenbringen wie den heutigen Public-Key-Verfahren.

 Ring Learning With Errors: Algorithmen für die Post-Quanten-Ära

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