Raumfahrt: Auf dem Mond navigieren dank eines alten Mathe-Tricks
Auf dem Mond sollen irgendwann Forschungseinrichtungen entstehen. Damit sich die Raumfahrer – etwa der Artemis-Missionen oder auch die chinesische Taikonauten sich sicher auf dem Erdtrabanten bewegen können, brauchen sie Orientierung.
Diese Orientierung könnte durch ein Navigationssystem für den Mond bereitgestellt werden. Doch das mit dem Navi für den Mond ist gar nicht so einfach. Ein uralter mathematischer Trick(öffnet im neuen Fenster) könnte aber bei der Bereitstellung eines globalen Satellitennavigationssystems (GNSS) für den Mond behilflich sein.
Vor 800 Jahren wandten Forscher der Eötvös Loránd Universität in Ungarn die Fibonacci-Sphäre(öffnet im neuen Fenster) an, um das Rotationsellipsoid des Mondes – seine leicht gequetschte Form auf seiner Umlaufbahn um die Erde – besser abzuschätzen. Anders als die Abbildungen des Sonnensystems vermuten lassen, sind Erde und Mond keine perfekten Kugeln: Der Einfluss von Schwerkraft, Rotation und Gezeitenschwankungen bedeutet, dass sie eher leicht gequetschten Bällen ähneln.
Der Einfachheit halber verwendet unsere GNSS-Technologie (GNSS = Globales Navigationssatellitensystem) eine grobe Schätzung der gequetschten Kugelform der Erde. Wenn wir ein geografisches Informationssystem (GIS) für die Mondoberfläche entwickeln wollen, brauchen wir die gleiche Schätzung für das Selenoid des Mondes. Das Selenoid ist das Äquivalent zum Geoid der Erde, das wiederum eine Bezugsfläche im Schwerefeld der Erde ist, an der alle Punkte das gleiche Schwerepotenzial erfahren. Auf der Erde wird dieser Punkt durch den Meeresspiegel definiert.
Der alte mathematische Trick gibt genauere Positionsdaten über den Mond preis
"Da der Mond weniger abgeflacht ist als die Erde, verwenden die meisten GIS-Anwendungen für den Mond ein kugelförmiges Datum" , heißt es in der kürzlich veröffentlichten Studie. "Mit der Renaissance der Mondmissionen scheint es jedoch lohnenswert, ein Rotationsellipsoid zu definieren, das besser zum Selenoid passt."
Die Forscher kamen nun auf die Idee, die Fibonacci-Sphäre zu verwenden, um 100.000 Punkte der Mondoberfläche anhand von Messungen der US-Raumfahrtbehörde Nasa zu kartieren und zu verteilen. Als Datengrundlage dienten die Informationen der Mondmission Grail (Gravity Recovery and Interior Laboratory) zur genauen Vermessung des lunaren Schwerefelds.
Das ergab genauere Zahlen für die Haupt- und Nebenachsen, die das Rotationsellipsoid (eine Rotationsfläche, die durch die Drehung einer Ellipse um eine ihrer Achsen entsteht) des Mondes definieren. Die Mondpole liegen etwa einen halben Kilometer näher am Zentrum des Mondes als der Äquator; die Einbindung dieser Informationen in ein künftiges Mond-GPS wird dazu beitragen, die Zahl der Irrwege auf dem Mond zu verringern.
Als die Forscher ihre Technik auf das Rotationsellipsoid der Erde anwandten, stimmten die Daten zudem genau überein, was die Genauigkeit des Ansatzes bestätigt. Die Ergebnisse dieser Studie könnten nicht nur dazu beitragen, bessere Navigationssysteme für Menschen bereitzustellen, die sich in Zukunft auf den Weg zum Mond machen, sondern auch dazu, unsere Schätzungen der Erdabmessungen und die Navigationssysteme zu verbessern, mit denen wir uns auf der Erde bewegen.
Zur Studie
Die Studie wurde am 27. Juni 2023 im Fachmagazin Acta Geodaetica et Geophysica veröffentlicht und heißt Parameters of the best fitting lunar ellipsoid based on GRAIL's selenoid model(öffnet im neuen Fenster) (Parameter des am besten passenden Mondellipsoids auf der Grundlage des Selenoidmodells von Grail).