Teleportation geht nur mit Lichtgeschwindigkeit

Nachdem das Qubit von Alice mit dem Vermittlerqubit verschränkt wurde, versetzt Alice ihr Qubit mit einem Hadamard-Gatter ebenso in den scheinbar zufälligen Zustand, in dem sich das Vermittlerqubit befindet. Jetzt sind die Messergebnisse aller drei Qubits rein zufällig, und Alice kann das Ergebnis ihrer Messung bedenkenlos über eine normale Internetverbindung verschicken, denn das allein trägt keine Information. Aber die Zustände und Messergebnisse aller drei Qubits sind voneinander abhängig. Wenn Bob das Messergebnis von Alice kennt, kann er ihre ursprüngliche Nachricht rekonstruieren.

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Dazu muss Alice also den Zustand ihres Qubits nach dem Hadamard-Gatter messen. Jetzt muss noch der Zustand des Vermittlerqubits gemessen werden. Entweder Bob oder Alice müssen den Zustand des Vermittlerqubits oder des Photons messen, das sie erhalten haben. Alice muss Bob jetzt ihre Messergebnisse zuschicken. Unabhängig davon, ob Alice eine Null oder eine Eins senden wollte, sind die beiden Messergebnisse von Alice und Bob vollkommen zufällig, und niemand kann die Nachricht erraten, wenn Alice ihr Messergebnis als ganz gewöhnliche Nachricht zuschickt.

Bob rekonstruiert das Qubit von Alice

Durch die beiden Messungen werden die ursprünglichen Zustände des Qubits von Alice und dem Vermittlerqubit zerstört. Von dem Zustand der drei einst verschränkten Qubits ist jetzt nur noch eines übrig, das Qubit von Bob. Auch dieses Qubit befindet sich seit der Verschränkung mit dem Vermittlerqubit in dem scheinbar zufälligen Zustand. Aber Bob kann jetzt die Messergebnisse und eine Konstruktion aus zwei kontrollierten NOT-Gattern und zwei Hadamard-Gattern benutzen, um sein Qubit ohne eine weitere Messung in den ursprünglichen Zustand von Alice' Qubit zu versetzen.

In der mathematischen Beschreibung multipliziert Bobs Konstruktion den Zustandsvektor seines Qubits mit einer der vier Pauli-Matrizzen. Die Messergebnisse sagen ihm, welche Pauli-Matrix die richtige ist, um sein Qubit in den Zustand zu versetzen, den Alice' Qubit ursprünglich hatte. Bob muss dabei Alice blind vertrauen, denn er selbst weiß nicht, in welchem Zustand sich sein Qubit zuvor befindet.

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Wenn Bob sein Qubit manipuliert hat, hat es den ursprünglichen Zustand des Qubits, das Alice senden wollte. Den Zustand hatte Alice so gewählt, dass der Zustand als Messergebnis immer eine Eins oder immer eine Null ergibt. Wenn Bob jetzt also endlich eine Messung an seinem Qubit durchführt, erhält er ein Bit der ursprünglichen Nachricht von Alice.

Der Quantenzustand wurde bei all dem nie kopiert, sondern tatsächlich teleportiert. Bevor Bob den Zustand rekonstruieren konnte, musste der Zustand des Qubits von Alice durch eine Messung zerstört werden, um Bob mitteilen zu können, was er zu tun hat. Der Zustand des Vermittlerqubits oder des Photonenpaars hätte sich bei einer Messung als vollkommen zufällig herausgestellt. Auch aus den beiden herkömmlichen Bits, die dabei übertragen werden, kann keine Nachricht gewonnen werden. Sie sind vollkommen zufällig, wenn auch abhängig vom Zustand des Qubits.

Die Spione werden trotzdem nicht arbeitslos

Erst nachdem die beiden normalen Bits und das Vermittlerqubit übertragen wurden, kann Bob den ursprünglichen Zustand des Qubits von Alice wiederherstellen. Ohne die normalen Bits ist so eine Teleportation allerdings unmöglich. Sonst weiß Bob nicht, was er mit seinem Qubit tun muss, um die Nachricht zu entziffern. Deshalb ist auch die Quantenteleportation an die Grenzen der Lichtgeschwindigkeit gebunden.

Ein unbemerktes Abhören solcher Nachrichten wie an einer Datenleitung ist unmöglich. Denn dabei wird eine Kopie einer Nachricht angefertigt, die ansonsten unverändert den Empfänger noch erreicht. Eine Nachricht könnte aber immer noch abgefangen und einem anderen Empfänger zugeführt werden. Dann würde Bob von Alice zwar Anleitungen zur Wiederherstellung ihres Quantenzustands erhalten, aber kein Qubit, das den verschränkten Quantenzustand überhaupt herstellt.

Vollkommen sicher ist Quantenteleportation natürlich trotzdem nicht. Ein Angreifer könnte sich Alice gegenüber immer noch als Bob ausgeben und so die Nachrichten von Alice erhalten. Anschließend kann er sich Bob gegenüber als Alice ausgeben und die Quantenteleportation neu aufsetzen. Das ist aber mit viel mehr Aufwand als bisher verbunden. So viel steht fest: Auch mit Quantenteleportation werden die Spione nicht arbeitslos.

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 Alice teleportiert ein Qubit
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