Quantenphysik: Quantenmechanik ist wahrscheinlich nicht hyperkomplex
Bei der Untersuchung alternativer Theorien zur Quantenmechanik konnten Forscher eine alternative Theorie in einem Experiment widerlegen. Das letzte Wort ist allerdings noch nicht gesprochen.
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Die Quantenmechanik ist eines der komplexeren Felder der Physik, und das gilt auch im mathematischen Sinn. Ein Forscherteam aus Österreich, den USA und Kanada ist beim Verständnis der Quantenmechanik einen entscheidenden Schritt weitergekommen: Es hat ein Experiment entwickelt, mit dem sich hyperkomplexe Wellenfunktionen nachweisen lassen sollten, wie Nature berichtet.
Die Grundlage der Quantenmechanik ist die Beschreibung des Verhaltens von Wellenfunktionen. Schon in der Anfangszeit der Quantenmechanik stellte sich heraus, dass dafür Gleichungen mit komplexen Zahlen benötigt werden, um die beteiligten Größen der Realität entsprechend beschreiben zu können. Die Wahl der komplexen Zahlen ist dabei willkürlich. Es ist durchaus denkbar, dass die Wellenfunktionen mit hyperkomplexen Zahlenkonstrukten, wie Quaternionen, beschrieben werden müssten, bei denen zu der komplexen Zahl i noch ein j und ein k hinzukommen.
A und B ist nicht immer B und A
Bei ihrem Experiment nutzen die Forscher aus, dass nicht alle Operationen in der Quantenmechanik umkehrbar sein müssen. Die Forscher drehen zunächst die Polarisationsebene eines Photons mit einem Flüssigkristall um 180 Grad in eine Richtung (A) und anschließend mit Hilfe eines Metamaterials mit negativem Brechungsindex wieder zurück (B). Entsprechend der normalen Quantenmechanik sollte es egal sein, in welcher Reihenfolge die beiden Bauteile durchlaufen werden.
In der mathematischen Beschreibung der Quantenmechanik entspricht das Durchlaufen der beiden Bauteile jeweils einer mathematischen Operation A und B, die in der Berechnung nacheinander ausgeführt werden müssen. Allgemein kann in der Mathematik der Quantenmechanik aber nicht erwartet werden, dass die Operation A nach B das gleiche Ergebnis hat wie B nach A. Der Unterschied zwischen beiden Reihenfolgen wird Kommutator genannt und ist in diesem Fall null, wenn die Wellenfunktion komplex ist. Es ergibt sich aber aus der Mathematik, dass der Kommutator nicht null sein kann, wenn die Wellenfunktion tatsächlich hyperkomplex ist.
Der Detektor blieb im Dunkeln
Die beiden Bauteile A und B wurden von den Forschern in ein Interferometer so eingebaut, dass sich die beiden Wellenfunktionen auslöschen und folglich keine Photonen am Detektor ankommen dürften. Nur wenn die Wellenfunktionen tatsächlich hyperkomplex sind, würde sich die Wellenfunktion verändern und die Auslöschung durch das Interferometer wäre nicht mehr perfekt. Aber das Ergebnis des Experiments war negativ, im Rahmen der Messungenauigkeit.
Das letzte Wort ist damit noch nicht gesprochen. Die Forscher haben mit Absicht zwei möglichst unterschiedliche Wege benutzt, um die Phase zu drehen, damit ein möglicher hyperkomplexer Anteil der Wellenfunktion zum Tragen kommt. Aber es könnte sich immer noch herausstellen, dass das ausgerechnet bei diesem Experiment nicht der Fall ist. In jedem Fall können Forscher bei der Berechnung von Wellenfunktionen von Photon künftig davon ausgehen, dass die Drehung der Phase mit Flüssigkristallen und Metamaterialien mit negativem Brechungsindex keine hyperkomplexen Wellenfunktionen erfordert.
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Naja johnsonmonsen sagte ja schon, es sei etwas OffTopic und hat sich auf die $R^3...