Die Superposition und die Katze

Probehalber halten wir einfach den oberen Schlitz zu. Das Interferenzmuster verschwindet. Alle Elektronen treffen direkt hinter dem Loch auf den Detektor, sie fliegen in gerader Richtung, wie man es von einem Teilchen erwartet. Dasselbe passiert, wenn wir den unteren Durchlass schließen. Selbst wenn wir abwechselnd eines der beiden Löcher öffnen, kommen die Intensitäts-Maxima und -Minima auf dem Schirm nicht zustande. Durch unsere experimentelle Festlegung verhält sich das Elektron plötzlich wieder brav wie ein Teilchen und verzichtet auf die Interferenz.

Wie absurd die Superposition wirklich ist, wird noch deutlicher, wenn wir das zulassen, was die Forscher als delayed choice bezeichnen. Mit der verzögerten Wahl ist die Strategie gemeint, einen der beiden Durchlässe des Doppelspalt-Experiments zuzuhalten oder zu öffnen, nachdem (!) das Teilchen das Hindernis überwunden hat - aber bevor es auf dem Detektor erschienen ist. Das Ergebnis widerspricht auf den ersten Blick der Kausalität: Für das Entstehen oder Wegbleiben der Interferenz ist es unerheblich, wann genau wir die passenden Voraussetzungen geschaffen haben. Solange der Detektor noch nicht angesprochen hat, können wir das Ergebnis des Versuchs noch beeinflussen.

Statistik statt Determinismus

Woher kommt dieses seltsame Verhalten? Im Reich der Quanten lassen sich Teilchen durch eine sogenannte Wellenfunktion beschreiben. Diese ergibt sich, wenn man die Schrödinger-Gleichung, eine partielle Differentialgleichung, für das betreffende System löst. Sie beschreibt, wo wir das Teilchen dann in Wirklichkeit mit welcher Wahrscheinlichkeit antreffen. Der Determinismus von Newton wird also durch Statistik ersetzt.

Quantencomputer nutzen die Superposition, indem sie ihre Bits, die Qubits, viele verschiedene Werte gleichzeitig annehmen lassen - ein entscheidender Vorteil.

Ach ja, Sie machen sich wahrscheinlich noch Sorgen um die Katzen. Erwin Schrödinger, einer der Begründer der Quantentheorie, brachte sie ins Spiel, weil er selbst nicht sicher war, was für absurde Ideen er da gerade entwickelte. Das Problem, das Schrödinger sah, besteht im unbestreitbaren Einfluss der Messung auf das Ergebnis. Er stellte sich deshalb eine Katze in einer verschlossenen, nicht einsehbaren Kiste vor. Mit ihr eingesperrt eine Giftkapsel, die vom Zerfall eines radioaktiven Atoms ausgelöst wird, also zufällig. In welchem Zustand befindet sich die Katze? Aus Sicht der Quantentheorie in einer Überlagerung der beiden Zustände tot und lebendig. Sobald jedoch ein Beobachter die Kiste öffnet, zerstört er die Superposition und die Katze stirbt - oder sie überlebt.

2. Die Unschärfe

1927, ein Jahr nach Veröffentlichung der Schrödinger-Gleichung, stellte Werner Heisenberg die nach ihm benannte Unschärferelation vor. Sie lässt sich direkt aus der Schrödinger-Gleichung ableiten, aber das erspare ich Ihnen hier - diese Ausrede wirkt immer gut, um fehlende mathematische Übung zu entschuldigen. Heisenbergs Formel, nach der das Produkt aus den Unsicherheiten bei der Messung von Impuls und Ort eines Teilchens nie kleiner als ħ/2 werden kann, ist eine prinzipielle Eigenschaft der Quantenwelt, gegen die auch das genaueste Messinstrument nichts ausrichten kann. Solche Unschärferelationen gibt es für viele Messgrößen, nicht nur für Ort und Impuls. Sie gelten für all die Größen, bei denen es auf die Reihenfolge bei der Messung ankommt.