Quantencomputer: Was sind diese Qubits?
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Der kleinste Bestandteil jeder Rechnung in einem Quantencomputer ist das Qubit(öffnet im neuen Fenster) . Genauso wie das digitale Bit kann auch ein Qubit im Ergebnis nur zwei Werte annehmen, die genau wie beim Bit auch als 0 und 1 bezeichnet werden. Sowohl Bits als auch Qubits speichern Werte, sie können manipuliert werden und selbst andere Bits oder Qubits manipulieren. Sie sind die Grundlage für jede Berechnung. Der Unterschied besteht darin, wie diese Null oder Eins bei der Messung im Ergebnis zustandekommen.
Vor einer Messung kann ein Qubit nicht nur die Werte 0 und 1 annehmen. Es ist eine komplexe Zahl, die aus zwei Komponenten besteht, dem realen und dem imaginären Teil. Das Qubit hat dabei immer den Betrag 1. Wenn eine komplexe Zahl auf einem X-Y-Diagramm dargestellt wird, dann ist der Betrag der Abstand vom Nullpunkt. Ein Qubit kann also jeden beliebigen Wert auf einem Kreis mit dem Radius 1 um den Nullpunkt annehmen - bis es gemessen wird.
Der Wert kann gezielt manipuliert und auf dem Kreis verschoben werden. Zwei Qubits können miteinander interagieren und, je nach den Bedingungen dabei, ihre Werte verändern. Die Messung kann jedoch nur die Werte 0 oder 1 ergeben. Die Chance auf eine 1 ergibt sich aus dem Quadrat des realen Anteils der Zahl. Nur wenn der reale Anteil der Zahl 0 ist, ergibt die Messung mit Sicherheit 0.
Aber was ist ein Qubit in einem Quantencomputer? Wie beim Bit in einem einfachen Computer gibt es auf diese Frage viele Antworten. Auch ein Bit kann auf vielen verschiedenen Wegen realisiert werden. Das System hinter der 1 oder der 0 kann die verschiedensten Formen annehmen. Bits sind nichts weiter als ein abstraktes Konzept. Wichtig ist nur, dass die Bauteile des Computers die Eigenschaften eines Bits haben. Dieses muss in genau einem von zwei Zuständen sein, die beide eindeutig definiert sind, stabil bleiben und jederzeit gemessen werden können. Es gibt viele denkbare Systeme, mit denen so ein Bit realisiert werden kann.
Von der Pappkarte zum mikroskopischen Transistor
Anfangs bestanden Bits aus Löchern in Pappkarten und Papierstreifen, die mechanische Systeme blockieren oder freigeben können. Ein Ansatz, der noch nicht tot ist, gelegentlich wird immer noch an mechanischen Systemen mit Schaltern im Nanobereich für Spezialanwendungen(öffnet im neuen Fenster) geforscht. Es folgten elektrische Systeme mit Relais, Vakuumröhren und schließlich Transistoren. Hinzu kamen Systeme zur langfristigen Speicherung.
Alle Bits können zwei klar definierte, jederzeit messbare Zustände einnehmen. Allen gemein ist, dass die Berechnungen im gesamten Computer jederzeit gestoppt, sein Zustand erfasst und weitergerechnet werden kann. Ein Qubit ist ein genauso abstraktes Konzept wie ein Bit und es nimmt im Quantencomputer die gleiche Stellung ein. Allerdings sind sie weit weniger leicht zu konstruieren und die Berechnungen finden weitgehend im Blindflug statt. Denn jeder Eingriff vor dem Ende der Berechnung zerstört die Information im Qubit.
Es gibt eine Vielzahl von Möglichkeiten, Qubits praktisch umzusetzen. In der Quantenphysik braucht es dafür leider mehr als eine Pappkarte, in der entweder ein Loch sein kann oder auch nicht. Nötig ist ein quantenphysikalisches System, das genau zwei Zustände einnehmen kann, in denen es gemessen werden kann. Es hat dann automatisch die nötigen Eigenschaften einer komplexen Zahl mit dem Betrag 1. Es gibt auch hier weit mehr als einen Weg, so ein System zu erzeugen. Aber jedes System muss am Ende die gleichen physikalischen Eigenschaften haben.
Elektronenspin als Beispiel
Ein typisches quantenmechanisches System, das die nötigen Eigenschaften für ein Qubit hat, ist ein einfaches Elektron, dessen Spin gemessen wird. Elektronen haben immer einen sehr kleinen, aber messbaren Drehimpuls, so als würden sie sich wie ein Ball um ihre eigene Achse drehen. Aber Elektronen sind keine Bälle und der Versuch, ihren Drehimpuls um eine bestimmte Achse zu messen, ist eine reichlich merkwürdige Erfahrung, die die Experimentalphysiker Otto Stern und Walther Gerlach zum ersten Mal in den 1920er Jahren machten.(öffnet im neuen Fenster)
Bei einem Ball misst man das höchste Drehmoment, wenn die Messung parallel zur Drehachse des Balls gemacht wird. Aber je mehr die Messachse von der Drehachse abweicht, umso kleiner wird der Wert. Bei einer Abweichung von 90 Grad ist das Ergebnis 0 und wird bei noch größeren Winkeln negativ. Bei 180 Grad ist die Messachse wieder parallel zur Drehachse, zeigt aber in die umgekehrte Richtung. Das Ergebnis ist wieder das gleiche wie bei der ersten Messung, nur negativ statt positiv. Eine Messung reicht völlig aus, um das Ergebnis jeder weiteren Messung ausrechnen zu können, der Drehimpuls bleibt schließlich so wie er ist.
Das Elektron verhält sich nur scheinbar normal
In den 1920er Jahren war längst bekannt, dass sich sehr kleine Systeme merkwürdig verhalten, weil einige physikalische Größen keine beliebigen Werte annehmen können, sondern nur Vielfache eines kleinstmöglichen Werts. Ihr Verhalten bestätigte die mathematischen Theorien zur Quantenmechanik dieser Zeit, nicht nur zum Verhalten einzelner Atome, sondern auch einzelner Elektronen. Elektronen sind keine kleinen Kugeln, sondern punktförmige Objekte, die eigentlich keinen Drehimpuls haben sollten.
Bei der Messung des Spins eines Elektrons kommt immer der gleiche Wert heraus - entweder mit einem Plus oder einem Minus davor. Immer. Wirklich immer. Niemals ein Bruchteil davon - wenn das Messinstrument gut funktioniert. Das ist genau die Eigenschaft, die ein Qubit benötigt. Es hat den Wert 1, wenn das Ergebnis der Messung positiv ist, und 0, wenn das Ergebnis negativ ist.
Worauf man sich damit einlässt, wird aber erst klar, wenn der Spin eines Elektrons nicht nur einmal gemessen wird. Wenn die Messachse parallel zur Spinachse ist und in die gleiche Richtung zeigt, ist der Wert immer positiv. Wenn sie in die entgegengesetzte Richtung zeigt, ist der Wert immer negativ. Wenn der Spin einmal gemessen ist, wird jede weitere Messung das gleiche Ergebnis wie die erste Messung haben, solange das Elektron in der Zwischenzeit nicht gestört wird. Das liegt daran, dass die Messung selbst das Elektron stört und in einen anderen Zustand versetzt.
Das muss so sein. Die Messung kann nur zwei Ergebnisse haben, aber der Elektronenspin kann zuvor alle Zustände auf einem Kreis mit dem Radius 1 einnehmen. Trotzdem muss bei allen weiteren Messungen das gleiche Ergebnis herauskommen. Die Information über den Zustand vor der Messung ergibt sich ausschließlich aus der Wahrscheinlichkeit, mit der ein bestimmtes Ergebnis erzielt wird. Der Zustand selbst wird zerstört. Um etwas über den Spin des Elektrons nach einem bestimmten Prozess zu erfahren, muss es also mehrfach vermessen und das Ergebnis statistisch ausgewertet werden.
Eine Störung beeinflusst die Messung
Interessant wird es, wenn die Messachse nicht mehr parallel zur Spinachse verläuft, zum Beispiel, weil die Spinachse unbekannt ist, das Elektron seit der letzten Messung von außen gestört wurde oder ein zweites Messinstrument zum Einsatz kommt, das den Spin um eine andere Achse misst: Dann ist der Ausgang der Messung ungewiss. Aber nicht, was den Wert des Drehimpulses angeht, der ist immer der gleiche, nur das Vorzeichen kann sich ändern.
Wenn ein Gerät den Spin um eine Achse misst, legt es damit die Spinachse des Elektrons fest. Wenn danach ein zweites Gerät den Spin um eine andere Achse misst, gibt es eine Chance, dass die Messung das andere Vorzeichen ergibt. Auch wenn die Abweichung nur den Bruchteil eines Grads beträgt, kann die nächste Messung ein Ergebnis mit negativem Vorzeichen haben. Je größer die Abweichung ist, umso größer wird die Chance. Bei 90 Grad sind es genau 50 Prozent, bei 180 Grad sind es 100 Prozent.
Mit solchen und ähnlichen Experimenten kann bewiesen werden, dass die Elektronen tatsächlich eine Spinachse haben. Sonst wären die Messergebnisse von weiteren Messungen entlang der Spinachse nicht immer gleich, wenn die Elektronen einmal in diesen Zustand gebracht wurden. Aber die Messungen an Elektronen mit einer bekannten Spinachse zeigen, dass es völlig unmöglich ist, die unbekannte Spinachse eines Elektrons zu messen und dabei das Elektron einfach in dem Zustand zu belassen, in dem es vor der Messung war.
Jedes Qubit hat diese Eigenschaften des Elektronenspins in der einen oder anderen Form. Trotzdem können damit Berechnungen durchgeführt werden. Auch wenn der eigentliche Zustand des Qubits vor der endgültigen Messung nicht bekannt ist, kann er von außen gezielt und sehr präzise verändert werden. Es darf nur zwischendurch keine Messung stattfinden. Am Ende aller Manipulationen am Qubit kann dann zumindest die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Messergebnisses genau vorhergesagt werden. Mit vielen Messungen kann anschließend gesagt werden, in welchem Zustand sich das Qubit am Ende befand.
Der Zustand eines Qubits kann jedoch nicht nur von außen manipuliert werden. Er kann sich auch durch Interaktion mit einem anderen Qubit verändern, dessen Zustand nicht bekannt und auch von außen nicht messbar ist. Diese Interaktionen sind es, die Quantencomputer für ihre Berechnungen ausnutzen und in denen sie sich von herkömmlichen Computern unterscheiden. Für einen Quantencomputer gilt es jetzt, Qubits zu entwickeln, mit denen sich alle diese Manipulationen und Interaktionen möglichst einfach, präzise und zuverlässig durchführen lassen.
Verschiedene Konzepte für Qubits
Mit Hilfe der Quantenphysik kann zwar berechnet werden, was passiert, wenn Elektronen in bestimmten Zuständen miteinander interagieren. Diese Rechnungen sind aber sehr komplex. Der Physiknobelpreisträger Richard Feynman schlug deshalb vor, die Rechnungen einfach der Natur zu überlassen und nur noch das Ergebnis zu messen - und das ist das Konzept des Quantencomputers.
Photonen können Qubits sein
Die Qubits, die in Quantencomputern zum Einsatz kommen sollen, sind zwar keine einzelnen Elektronen, deren Spin gemessen wird, aber sie weisen alle die gleichen Eigenschaften auf, die sich mit den gleichen Formeln berechnen lassen. Dabei kommen unterschiedliche Techniken zum Einsatz. So lassen sich Photonen einer Wellenlänge für Quantenexperimente ausnutzen, das erfordert aber entweder sehr komplexe Aufbauten oder erlaubt nur sehr begrenzte Berechnungen. Andere Konstruktionen beruhen auf supraleitenden Schwingkreisen,(öffnet im neuen Fenster) in denen nur bestimmte Niveaus von Strömen fließen können.
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Wieder andere Konstruktionen beruhen auf den Anregungsniveaus von neutralen Atomen oder Ionen knapp über dem absoluten Nullpunkt der Temperatur. Einige Experimente mit einzelnen Atomen neben Störstellen in Diamantkristallgittern(öffnet im neuen Fenster) konnten zuletzt sogar bei Zimmertemperatur brauchbare Ergebnisse erzielen. Gesucht wird dabei vor allem eine möglichst große Stabilität gegenüber ungewollten äußeren Einflüssen.
Anders als in digitalen Computern können äußere Einflüsse nicht so leicht gedämpft werden, weil sie sich auf einem so niedrigen Energieniveau abspielen. Aber inzwischen werden erste Techniken zur Korrektur von Fehlern in Quantencomputern entwickelt, die aber ihrerseits Dutzende Qubits benötigen und eine Mindeststabilität der Qubits voraussetzen, um effektiv zu sein.
Wie die verschiedenen Konstruktionen für Qubits funktionieren, die einmal in Quantencomputern eingesetzt werden sollen, und welche Vor- und Nachteile sie haben, wird in einem weiteren Artikel besprochen.