Google Deepmind: Schach-KI findet besseren Rechenweg für Matrixmultiplikation
Das Forschungsteam von Googles Deepmind hat einen neuen Anwendungsbereich für Alphago gefunden. Statt Menschen in Go und Schach zu besiegen, sollte die Software, nun Alphatensor genannt, einen effizienten Weg für die Matrixmultiplikation finden. Solche Operationen werden in vielen Anwendungsbereichen der Informatik gebraucht. Zum Beispiel werden darüber Bilder von einer Grafikkarte berechnet, damit diese vom Monitor angezeigt werden können. Aber auch KIs (und andere Programme) funktionieren unter anderem mittels Matrizen. Es ist daher sinnvoll, rechnerisch effiziente Wege dafür zu finden.
Das wissenschaftliche Paper wurde vom Nature-Magazin(öffnet im neuen Fenster) veröffentlicht. Tatsächlich fand Alphatensor wohl einen Weg, der im Vergleich zur herkömmlichen Matrixmultiplikation, die viele sicher noch aus dem Abitur oder den ersten Semestern im Studium kennen, effizienter ist. Auf einer Nvidia-V100-GPU kann eine Matrix mit 8.192 x 8.192 Elementen um 8,5 Prozent, bei 20.480 x 20.480 Elementen um 23,9 Prozent schneller errechnet werden.
Effizient bei großen Matrizenoperationen
Der Vorteil wird kleiner, wenn der Vergleich zum aktuell bei großen Matrizen vielgenutzten und schon 1969 entdeckten Strassen-Algorithmus(öffnet im neuen Fenster) gezogen wird. Der benötigt für die Matrixmultiplikation weniger Multiplikationsoperationen, dafür mehr leistungstechnisch einfachere Additionen im Vergleich zum Standard-Algorithmus(öffnet im neuen Fenster) – also dem Multiplizieren einzelner Matrixelemente in einer Reihe der einen Matrix mit den Elementen der Spalte der anderen Matrix und anschließender Addition.
Alphatensor ist im Vergleich zum Strassen-Rechenweg maximal 4,2 Prozent schneller, wenn es um Matrizen mit 8.192 x 8.192 Elemente geht. 2,6 Prozent sind es noch bei 20.480 x 20.480 Elementen. Für die Multiplikation wesentlich kleinerer Matrizen dürfte weiterhin der einfach implementierbare und verbreitete Rechenweg zum Einsatz kommen.
Der Ansatz, mit dem Deepmind eine Lösung gefunden hat, ist interessant: Das Team setzte Alphatensor einmal mehr ein spielerisches Szenario vor. Statt die besten Wege in einer Partie Schach oder Go zu finden, errechnete das System einzelne Berechnungsschritte im dreidimensionalen Spiel Tensorgame. Immer, wenn das Programm einen kürzeren Weg gefunden hatte, wurde es entsprechend belohnt. Das positive Feedback wurde dann dazu genutzt, um dieses bei weiteren Versuchen zu berücksichtigen. Am Ende entstand aus der Serie an Zügen ein effizienter Weg für die Matrixmultiplikation.
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