Fourier-Transformation: Der Algorithmus, den jeder benutzt und kaum einer versteht
Ohne Fourier-Transformation gäbe es weder MP3 noch schnelles WLAN oder Mobilfunk. Doch Anwendern, etwa bei Software Defined Radio, gibt sie oft Rätsel auf. Wir helfen beim Verständnis.
Es ist schwer, die Bedeutung der Fourier-Transformation zu überschätzen. Wer diesen Text über eine Funkverbindung liest, tut das dank der Fourier-Transformation. Streaming wäre ohne Fourier-Transformation unmöglich. Sie und ihre Ableger machen aus komplex aussehenden Funktionen eine Summe einfacher, harmonischer Schwingungen.
Solche Spektren sehen oft nicht nur übersichtlicher aus, sie sind auch einfacher zu bearbeiten - etwa durch Frequenzfilter. Auch viele Naturphänomene, etwa die Bahnen von Kometen, sind oft aus wenigen Grundschwingungen zusammengesetzt. Varianten der Fourier-Transformation sind daher seit Jahrhunderten bekannt und doch gibt sie oft Rätsel auf. Wir erklären ihre Funktion - fast ohne verwirrende Formeln.