Abo
  • Services:

Wie funktioniert das Lernen mit neuronalen Netzwerken?

Sowohl die Merkmalstransformationen als auch die Klassenentscheidung werden bei neuronalen Netzen durch die Beobachtung der Daten gelernt. Für unser Beispiel erfolgt der Lernvorgang für die Aufgabe der Klassenzuordnung von Bildern. Zuerst wird ein Bild am Eingang des neuronalen Netzes angelegt und der Ausgangswert berechnet. Aus der Differenz zwischen dem Ausgang und der gewünschten Klasse lässt sich ein Fehler(wert) berechnen.

Stellenmarkt
  1. Stadtwerke München GmbH, München
  2. Lachmann & Rink Ingenieurgesellschaft für Prozeßrechner- und Mikrocomputeranwendungen mbH, Freudenberg, Dortmund

Dieser Fehler hängt von sogenannten Gewichten der Neuronen (siehe Abbildung 1) ab, denn sie bestimmen den Ausgangswert.

  • Abbildung 1 (Bild: Christian Herta)
  • Abbildung 2 (Bild: Christian Herta)
Abbildung 1 (Bild: Christian Herta)

Abbildung 1: Ein Neuron als kleinste Recheneinheit eines neuronalen Netzes: Es wird die Summe der gewichteten Eingabewerte x1, x2, ... xn berechnet, d. h., jeder Eingabewert xi wird zuerst mit einem Gewicht wi multipliziert, bevor alle Eingabewerte aufsummiert werden.

Abbildung 2: Anschließend wird eine Aktivierungsfunktion (Schwellenwertfunktion) σ auf die gewichtete Summe angewendet. Falls die gewichtete Summe größer als der Schwellwert (hier im Beispiel 0,75) ist, liegt am Ausgang des Neurons eine 1 (aktiv) an. Falls die gewichtete Summe kleiner ist, ist das Neuron dagegen inaktiv. Der Ausgang hat dann den Wert 0. Dies ist ein Beispiel für eine harte Aktivierungsfunktion (blau). In Grün ist eine weichere Aktivierungsfunktion dargestellt.

Ein Gewicht ist sozusagen die Wertschätzung oder Wahrscheinlichkeit, die das neuronale Netzwerk der Beobachtung eines Neuronen zuordnet. Beim Lernen werden nun die Gewichte so angepasst, dass der Fehler kleiner wird, indem der Ausgangswert sich dem gewünschten Zielwert für alle Trainingsbeispiele annähert (siehe Abbildung 9).

  • Abbildung 9 (Bild: Christian Herta)
Abbildung 9 (Bild: Christian Herta)

Abbildung 9: Vereinfachte Darstellung einer Merkmalstransformation für zwei Merkmale und drei Klassen. Im ursprünglichen Merkmalsraum haben wir eine komplizierte Abbildungsfunktion der Merkmale auf die Klassen. Nach der Transformation sind die Datenpunkte der unterschiedlichen Klassen im Raum durch einfache gerade Trennlinien (im allgemeinen Hyperebenen) voneinander abgegrenzt.

Das Lernen wurde so als ein mathematisch lösbares Optimierungsproblem formuliert.

Für unser Beispiel der drei Klassen codiert man die Zielklasse mit drei Ausgangsneuronen o1, o2 und o3. Jedes Ausgangsneuron entspricht dann einer Klasse. o1 steht beispielsweise für die Landschaftsaufnahme, o2 für Porträts und o3 für die Tieraufnahmen. Wird ein Porträtfoto am Eingang angelegt, ist der Wunschzielwert der Ausgangsneuronen: o1=0; o2=1; o3=0; in Vektorform (0,1,0). Die Ausgangsneuronen des neuronalen Netzes haben typischerweise eine Aktivierungsfunktion, die Wahrscheinlichkeiten für die Klassen angeben.

Ist der Ausgang z. B. (0.3, 0.45, 0.25), so bedeutet dies, dass das neuronale Netz folgende Wahrscheinlichkeiten berechnet: 30 Prozent für die Klasse Landschaftsaufnahme, 45 Prozent für die Klasse Porträt und 25 Prozent für die Klasse Tieraufnahme.

Der Fehler ergibt sich dann aus der Differenz zwischen der Einschätzung des neuronalen Netzes für die Zielklasse zur gewünschten Zielwahrscheinlichkeit 100 Prozent. Da die Einschätzung des neuronalen Netzes für die Zielklasse Porträt 45 Prozent beträgt, ist die Differenz 100 Prozent - 45 Prozent = 55 Prozent.

Beim Lernen werden nun die Neuronengewichte so modifiziert, dass der Fehlerwert von 55 Prozent erniedrigt wird. Das heißt, dass die Wahrscheinlichkeit für die Zielklasse Porträtfoto erhöht werden soll. Beim Anlegen dieses Fotos soll sie größer als die bisherigen 45 Prozent sein. Ein wichtiger Algorithmus für diese Anpassung der Gewichte ist Backpropagation.

Dabei wird effizient berechnet, wie stark die einzelnen Neuronengewichte geändert werden müssen, um den Fehler zu reduzieren.

 Wissen repräsentieren und generalisierenWarum ist das Lernen neuronaler Netze so schwierig? 
  1.  
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4
  6. 5
  7. 6
  8. 7
  9. 8
  10.  


Anzeige
Hardware-Angebote
  1. und Vive Pro vorbestellbar

kahmann 29. Okt 2015

Der Artikel hat mir gut gefallen. Nicht zuletzt auch, weil er sehr tief in die Materie...

jg (Golem.de) 15. Okt 2015

Jetzt müssten endlich auch mobil alle Bilder zu sehen sein!

natsan2k 08. Okt 2015

Schöner und interessanter Artikel.

attitudinized 08. Okt 2015

Tatsächlich hat Siri was mit lernen zutun - oder genauer mit Training. Die verwendete...

jg (Golem.de) 07. Okt 2015

Vielen Dank für das Lob, wir freuen uns!


Folgen Sie uns
       


Intel NUC8 - Test

Winzig und kraftvoll: der NUC8 alias Hades Canyon.

Intel NUC8 - Test Video aufrufen
Razer Nommo Chroma im Test: Blinkt viel, klingt weniger
Razer Nommo Chroma im Test
Blinkt viel, klingt weniger

Wenn die Razer Nommo Chroma eines sind, dann auffällig. Dafür sorgen die ungewöhnliche Form und die LED-Ringe, die sich beliebig konfigurieren lassen. Die Lautsprecher sind aber eher ein Hingucker als ein Hinhörer.
Ein Test von Oliver Nickel

  1. Razer Kiyo und Seiren X im Test Nicht professionell, aber schnell im Einsatz
  2. Stereolautsprecher Razer Nommo "Sind das Haartrockner?"
  3. Nextbit Cloud-Speicher für Robin-Smartphone wird abgeschaltet

Datenverkauf bei Kommunen: Öffentliche Daten nicht verhökern, sondern sinnvoll nutzen
Datenverkauf bei Kommunen
Öffentliche Daten nicht verhökern, sondern sinnvoll nutzen

Der Städte- und Gemeindebund hat vorgeschlagen, Kommunen sollten ihre Daten verkaufen. Wie man es auch dreht und wendet: Es bleibt eine schlechte Idee.
Ein IMHO von Michael Peters und Walter Palmetshofer

  1. Gerichtsurteil Kein Recht auf anonyme IFG-Anfrage in Rheinland-Pfalz
  2. CDLA Linux Foundation veröffentlicht Open-Data-Lizenzen
  3. Deutscher Wetterdienst Wetterdaten sind jetzt Open Data

Virgin Galactic: Spaceship Two fliegt wieder - trotz tödlicher Unfälle
Virgin Galactic
Spaceship Two fliegt wieder - trotz tödlicher Unfälle

Die Entwicklung des Raketenflugzeugs für Touristenflüge in den Weltraum hat schon vier Menschenleben gekostet. Vergangenen Donnerstag hat Virgin Galactic die Tests mit Raketentriebwerk wieder aufgenommen.
Von Frank Wunderlich-Pfeiffer


      •  /