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Die Physik der Quantenpunkte

Der Grund, weshalb dieses CNOT-Gatter überhaupt funktioniert, liegt in der Physik der Quantenpunkte. Die Elektronen sind in dem Quantenpunkt so stark eingeschränkt, dass sie mathematisch nicht mehr als Teilchen, sondern nur noch als eine Art stehende Welle beschrieben werden können. Je nach Bewegungsenergie des Elektrons kann diesem dabei eine bestimmte Wellenlänge zugeordnet werden. Je nach Höhe der Barrieren, die das Elektron einschließen, kann dem Quantenpunkt eine bestimmte Ausdehnung zugeordnet werden - wobei die Wellenlänge und Ausdehnung rein mathematisch zu verstehen und nicht in Nanometern zu messen sind.

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In dem Quantenpunkt können Elektronen nur als stehende Wellen existieren, wenn ihre Wellenlänge genau zur Ausdehnung des Quantenpunkts passt. Auf dem niedrigstmöglichen Energieniveau der Elektronen entspricht die Wellenlänge genau der Ausdehnung des Quantenpunkts. Elektronen mit mehr Energie haben eine kürzere Wellenlänge. Auf dem nächsthöheren Energieniveau passen genau zwei Wellenlängen in die Ausdehnung des Quantenpunkts, dann drei, dann vier und so weiter. Wenn ein Energieniveau höher als die Barriere des Quantenpunkts ist, kann das Elektron entkommen.

Auf jedem dieser Energieniveaus können zwei Elektronen in dem Quantenpunkt existieren, aber nur, wenn sie unterschiedlichen Spin haben. Das verändert sich etwas, wenn noch ein Magnetfeld hinzukommt. Dann haben Elektronen mit parallelem Spin etwas mehr Energie als Elektronen mit antiparallelem Spin, so dass sich die Energieniveaus je nach Spin der Elektronen aufspalten. Erst durch das unterschiedliche Energieniveau werden die Spinzustände auch von außen zugänglich.

Mikrowellen der richtigen Frequenz schalten das Gatter ein

Durch die stark unterschiedlichen Energieniveaus kann der Übergang von genau einem Spinzustand zu genau einem anderen erzwungen werden, indem die Quantenpunkte Mikrowellenimpulsen der passenden Frequenz ausgesetzt werden, der sogenannten Rabi-Frequenz. Die Rabi-Frequenz ist dabei abhängig vom Energieunterschied zwischen den beiden Spinzuständen der Elektronen. Nach dem Senken der Energiebarriere bilden beide Elektronen ein gemeinsames quantenphysikalisches System aus zwei Elektronen mit vier möglichen Zuständen.

Der Zustand mit dem niedrigsten Energieniveau ist der Zustand 00. Dabei ist die zweite Null das Steuerqubit. Das nächsthöhere Energieniveau sind die beiden Mischzustände 10 und 01. Beide hätten das gleiche Energieniveau, wenn das Magnetfeld an beiden Quantenpunkten gleich wäre. Es ist aber unterschiedlich stark, so dass der Zustand 10 etwas weniger Energie hat als 01. Das höchste Energieniveau hat 11. Gleichzeitig verzerrt die angelegte Spannung an der mittleren Elektrode die Verteilung aller Energieniveaus etwas. Dadurch ist der Unterschied zwischen den Mischniveaus und 00 kleiner als der Unterschied zwischen den beiden Mischniveaus und 11.

Diese Asymmetrie in den Energieniveaus macht es möglich, gezielt nur ganz bestimmte Übergänge zwischen zwei Zuständen zu erzeugen. Um das CNOT-Gatter durchzuführen, wird die Frequenz der Mikrowellen auf den Unterschied zwischen 01 und 11 eingestellt. Das sorgt dafür, dass der Zustand alle 130 Nanosekunden genau zwischen diesen beiden Zuständen wechselt. Gleichzeitig haben die Mikrowellen die falsche Frequenz, um die Übergange 01-10, 00-01, 00-10 oder 00-11 zu veranlassen. Deshalb funktioniert das CNOT-Gatter, wie es soll.

Das CNOT ist die Weiterentwicklung eines Spin-Messgeräts

Der Ursprung der Technik mit den beiden Quantenpunkten war ein Gerät zur Messung des Elektronenspins, - wobei das alte Verfahren inzwischen verbessert wurde. Für die Messung wird das Qubit, das sonst als Steuerungsqubit dient, in einen bekannten Spinzustand versetzt und die Barriere zwischen beiden Qubits gesenkt. Wenn das andere Qubit den entgegengesetzten Spin hat, können beide Qubits zusammen ein Paar bilden und im Quantenpunkt des Steuerungsqubits bleiben. Anschließend wird die elektrische Ladung des Quantenpunkts mit dem Steuerungsqubit gemessen. Wenn nur ein Elektron darin ist, hat das andere Elektron den gleichen Spin. Wenn zwei darin sind, hatte das andere Elektron den entgegengesetzten Spin.

Die Grundlagen sind also gelegt. Vor der Konstruktion eines funktionstüchtigen Quantencomputers aus dieser Technologie muss die Fehlerquote bei der Anwendung des CNOT-Gatters aber noch von den rund 22 Prozent des Prototyps auf unter ein Prozent gesenkt werden. Die Forscher sind zuversichtlich. Aber bis die CNOTs zuverlässig funktionieren, lohnt es wohl noch nicht, nach dem Tod von Moore's Law auf die nächste Computerrevolution in kurzer Zeit zu hoffen.

 So funktioniert das CNOT-Gatter
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mrgenie 11. Jan 2018

Die Erklaerung ist extrem kompliziert im mathematischen Sinne. Wir hatten das an der Uni...

honna1612 08. Jan 2018

Sag ich doch. Gibt es noch nicht. Aber bald.


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