Anzeige
Probleme mit von Chipkarten erzeugten Schlüsseln
Probleme mit von Chipkarten erzeugten Schlüsseln (Bild: Wikimedia Commons (Public Domain))

Zufallszahlen: Taiwanische Bürgerzertifikate geknackt

Aufgrund schlechter Zufallszahlen konnten Kryptographen zahlreiche private Schlüssel von Chipkarten berechnen, die die taiwanische Regierung ausgibt.

Anzeige

Einem Team von Kryptographen ist es gelungen, die privaten Schlüssel zahlreicher Zertifikate, die von der taiwanischen Regierung ausgegeben wurden, zu brechen. Erstellt wurden die Keys mit Hilfe von Chipkarten, die von verschiedenen Stellen als sicher zertifiziert wurden - unter anderem vom deutschen Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik (BSI).

Die sogenannten Citizen Digital Certificates sind Chipkarten, die von Bürgern Taiwans genutzt werden können, um Behördenvorgänge online zu erledigen. Teil des Zertifikats ist ein kryptographischer Schlüssel für das RSA-Verfahren. Die zu den Zertifikaten zugehörigen öffentlichen Schlüssel sind in einer für jeden einsehbaren Datenbank gespeichert.

Öffentliche RSA-Schlüssel enthalten einen sogenannten Modulus, der das Produkt zweier Primzahlen ist. Wenn man die beiden Primzahlen kennt, kann man daraus den privaten Schlüssel berechnen, es ist also für die Sicherheit des RSA-Verfahrens zentral, dass die Primzahlen geheim bleiben. Bei der Verwendung von schlechten Zufallszahlengeneratoren kann es vorkommen, dass zwei RSA-Schlüssel eine gemeinsame Primzahl besitzen. In einem solchen Fall kann man durch die Berechnung des größten gemeinsamen Teilers effizient den Modulus faktorisieren und somit den privaten Schlüssel berechnen.

Bei einer großen Anzahl von Schlüsseln ist auch ein derartiger Angriff relativ aufwendig, da für jedes mögliche Schlüsselpaar der größte gemeinsame Teiler berechnet werden müsste. Es ist jedoch möglich, mit dem sogenannten Batch-GCD-Verfahren einen derartigen Angriff effizient bei einer großen Anzahl von Schlüsseln durchzuführen. Nadia Heninger, die auch an der aktuellen Veröffentlichung beteiligt war, hatte einen derartigen Angriff im vergangenen Jahr bereits bei SSL-Zertifikaten durchgeführt und war dabei in der Lage, einen geringen Teil der im Internet für HTTPS-Verbindungen genutzten Zertifikate zu brechen. Die entsprechenden Resultate wurden ausführlich in einem Vortrag auf dem 29C3 erläutert.

Mit demselben Verfahren gelang es nun ebenfalls, 103 Schlüssel der taiwanischen Chipkarten zu knacken. "Anders als bei dem Angriff auf die SSL-Zertifikate, die vor allem von einfachen Geräten wie beispielsweise Linux-Routern stammten, handelt es sich hier um zertifizierte Hardware", erklärte Mitautorin Tanja Lange Golem.de. "Für mich bedeutet das, dass am Zertifizierungsverfahren was schiefläuft."

Die so berechneten Primzahlen waren alle von einer verhältnismäßig einfachen Struktur. Die am häufigsten gefundene Primzahl bestand fast nur aus Nullen und sah so aus:

c000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 02f9

Aufgrund der einfachen Struktur der gefundenen Primzahlen gelang es, weitere Schlüssel zu finden, zu denen sich der private Schlüssel berechnen ließ. Die Autoren konnten somit insgesamt 184 private Schlüssel berechnen.

Die verwundbaren Chipkarten nutzen den Mikrokontroller AE45C1 der Firma Renesas. Dieser Chip wurde unter anderem durch ein Deutsches IT-Sicherheitszertifikat des BSI zertifiziert. Die verwendete Chipkarte wurde durch die FIPS-Validierung des US-amerikanischen Nist (National Institute of Standards and Technology) ebenfalls zertifiziert. Für die Zertifizierung wurde der Zufallszahlengenerator der Chipkarten in einem anderen Modus betrieben. Dass der Zufallsgenerator bei den taiwanischen Karten in dem fehleranfälligen Modus betrieben wurde, war ein Versehen.

Aufgrund der Berichte hatten die zuständigen Behörden Taiwans die gebrochenen Zertifikate zurückgezogen und die Nutzer entsprechend informiert. Jedoch weisen die Autoren des Angriffs darauf hin, dass es vermutlich mit etwas Aufwand möglich wäre, weitere Schlüssel mit derselben Methode zu brechen. Zum Zeitpunkt der Veröffentlichung waren weiterhin zahlreiche Chipkarten im Umlauf, die möglicherweise knackbare RSA-Schlüssel enthalten.


eye home zur Startseite
jayrworthington 17. Sep 2013

Vermutliche Antwort vom BSI: ( ) - "Derrr doooooooooitä Staat hat äändschidnn diese...

Kommentieren



Anzeige

  1. Projektmanager (m/w)
    T-Systems International GmbH, Bonn, Münster, Bonn, München, Darmstadt
  2. Professional IT Consultant Automotive Marketing und Sales (m/w)
    T-Systems International GmbH, Leinfelden-Echterdingen
  3. Senior Information Security Lead (m/w)
    TUI Business Services GmbH, Hannover oder Crawley (England)
  4. IT-Scrum Master Payment Solutions (m/w)
    Media-Saturn IT Services GmbH, Ingolstadt

Detailsuche



Anzeige

Folgen Sie uns
       


  1. Virtual Reality

    Googles Daydream benötigt neues Smartphone

  2. Cortex-A73 Artemis

    ARMs neuer High-End-CPU-Kern für 2017

  3. Tony Fadell

    iPod-Erfinder baut Elektro-Gokarts für Kinder

  4. Riesiges Produktionsgebäude

    Ende Juli wird die Tesla Gigafactory eröffnet

  5. Maas kontra Dobrindt

    Bundesjustizminister verweigert autonomen Autos Sonderrechte

  6. Section Control

    Bremsen vor Blitzern soll nicht mehr vor Bußgeld schützen

  7. Beam

    ISS-Modul erfolgreich aufgeblasen

  8. Arbeitsbedingungen

    Apple-Store-Mitarbeiterin gewährt Blick hinter die Kulissen

  9. Modulares Smartphone

    Project-Ara-Ideengeber hat von Google mehr erwartet

  10. Telekom-Chef

    "Vectoring schafft Wettbewerb"



Haben wir etwas übersehen?

E-Mail an news@golem.de


Anzeige
Oracle vs. Google: Wie man Geschworene am besten verwirrt
Oracle vs. Google
Wie man Geschworene am besten verwirrt
  1. Java-Rechtsstreit Oracle verliert gegen Google
  2. Oracle vs. Google Wie viel Fair Use steckt in 11.000 Codezeilen?

GPD XD im Test: Zwischen Nintendo 3DS und PS Vita ist noch Platz
GPD XD im Test
Zwischen Nintendo 3DS und PS Vita ist noch Platz
  1. Xbox Scorpio Schneller als Playstation Neo und mit Rift-Unterstützung
  2. Playstation 4 Rennstart für Gran Turismo Sport im November 2016
  3. AMD Drei Konsolen-Chips für 2017 angekündigt

Intels Compute Stick im Test: Der mit dem Lüfter streamt (2)
Intels Compute Stick im Test
Der mit dem Lüfter streamt (2)
  1. Stratix 10 MX Alteras Chips nutzen HBM2 und Intels Interposer-Technik
  2. Apple Store Apple darf keine Geschäfte in Indien eröffnen
  3. HBM2 eSilicon zeigt 14LPP-Design mit High Bandwidth Memory

  1. Verkäufer müssen sich gegenseitig bewerten?

    Kondom | 08:49

  2. Re: Und wenn man zu langsam fährt?

    der_wahre_hannes | 08:49

  3. Re: kein Wunder dass GTA5 keine Preissenkung erfährt

    xxsblack | 08:48

  4. Warum macht man sich deswegen so einen Kopf?

    lolig | 08:48

  5. Re: Hätte den Totalschaden meines Wagens verhindert

    Dwalinn | 08:43


  1. 08:45

  2. 08:15

  3. 07:44

  4. 07:24

  5. 07:10

  6. 12:45

  7. 12:12

  8. 11:19


  1. Themen
  2. A
  3. B
  4. C
  5. D
  6. E
  7. F
  8. G
  9. H
  10. I
  11. J
  12. K
  13. L
  14. M
  15. N
  16. O
  17. P
  18. Q
  19. R
  20. S
  21. T
  22. U
  23. V
  24. W
  25. X
  26. Y
  27. Z
  28. #
 
    •  / 
    Zum Artikel